Bài tập vật lý 11: Công thức độc lập thời gian

Bài tập công thức độc lập thời gian dao động điều hòa

Câu 1: Trong dao động điều hòa, li độ của vật biến đổi:

[A]. sớm pha $frac{pi }{2}$ so với vận tốc chuyển động.
[B]. trễ pha $frac{pi }{2}$ so với gia tốc chuyển động.
[C]. ngược pha so với lực tác dụng vào vật.
[D]. cùng pha so với biên độ của dao động.

Câu 2: Lực kéo về tác dụng lên một chất điểm dao động điều hòa có độ lớn:

[A]. tỉ lệ với bình phương biên độ.
[B]. không đổi nhưng hướng thay đổi.
[C]. và hướng không đổi.
[D]. tỉ lệ với độ lớn của li độ và luôn hướng về vị trí cân bằng.

Câu 3: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Vectơ gia tốc của chất điểm có:

[A]. độ lớn cực tiểu khi qua vị trí cân bằng, luôn cùng chiều với vectơ vận tốc.
[B]. độ lớn không đổi, chiều luôn hướng về vị trí cân bằng.
[C]. độ lớn tỉ lệ với độ lớn của li độ, chiều luôn hướng về vị trí cân bằng.
[D]. độ lớn tỉ lệ với độ lớn của li độ, chiều luôn hướng về vị trí biên.

Câu 4: Một con lắc lò xo gồm một lò xo có độ cứng 100 N/m gắn với vật nặng 1 kg dao động điều hoà với chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo lần lượt là 40 cm, 28 cm.
Biên độ và chu kì của dao động có những giá trị nào sau đây?

[A]. $6sqrt{2}$ cm, $T=frac{2pi}{5}$ s.
[B]. 6 cm, $T=frac{2pi}{5}$ s.
[C]. $frac{6}{sqrt{2}}$ cm, $T=frac{2pi}{5}$ s.
[D]. 6 cm, $T=frac{pi}{5}$ s.

Câu 5: Một con lắc lò xo dao động điều hoà với chu kỳ 5 s. Biết rằng tại thời điểm $t=5$ s quả lắc có li độ $x=frac{sqrt{2}}{2}$ cm và vận tốc $v=frac{pi sqrt{2}}{5}$ cm/s. Phương trình dao động của con lắc lò xo là:

[A]. $x=sqrt{2}cosleft(frac{2pi }{5}t-frac{pi }{2}right)$ cm.
[B]. $x=sqrt{2}cosleft(frac{2pi }{5}t+frac{pi }{2}right)$ cm.
[C]. $x=cosleft(frac{2pi }{5}t-frac{pi }{4}right)$ cm.
[D]. $x=cosleft(frac{2pi }{5}t+frac{pi }{4}right)$ cm.

Câu 6: Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox, vận tốc của vật khi qua vị trí cân bằng là 62,8 cm/s và gia tốc cực đại là 2 m/s^2. Lấy $pi ^2 approx 10$, biên độ và chu kì dao động của vật là:

[A]. $A=10$ cm, $T=2$ s.
[B]. $A=1$ cm, $T=0,2$ s.
[C]. $A=2$ cm, $T=0,2$ s.
[D]. $A=20$ cm, $T=2$ s.

Câu 7: Vật dao động điều hoà với biên độ 5 cm, tần số 4 Hz. Vận tốc vật khi có li độ $x=3$ cm là:

[A]. $|v|=2pi left( frac{cm}{s} right)$.
[B]. $|v|=16pi left( frac{cm}{s} right)$.
[C]. $|v|=32pi left( frac{cm}{s} right)$.
[D]. $|v|=64pi left( frac{cm}{s} right)$.

Câu 8: Một vật dao động điều hoà với tần số góc $10sqrt{5}$ rad/s. Tại thời điểm $t=0$ vật có li độ 2 cm và có vận tốc $v=-20sqrt{15} left( frac{cm}{s}right)$. Phương trình dao động của vật là:

[A]. $x=2cosleft( 10sqrt{5}t+frac{2pi }{3}right) text{ cm}$.
[B]. $x=4cosleft( 10sqrt{5}t+frac{2pi }{3}right) text{ cm}$.
[C]. $x=4cosleft( 10sqrt{5}t+frac{pi }{3}right) text{ cm}$.
[D]. $x=2cosleft( 10sqrt{5}t-frac{pi }{3}right) text{ cm}$.

Câu 9: Một con lắc lò xo gắn với vật nặng khối lượng 100 g đang dao động điều hòa. Vận tốc của vật khi qua vị trí cân bằng là $8pi$ cm/s và gia tốc cực đại của vật là $4 text{ m/s}^2$. Lấy gần đúng $pi ^2 approx 10$, độ cứng của lò xo bằng:

[A]. 25 N/m.
[B]. 40 N/m.
[C]. 250 N/m.
[D]. 400 N/m.

Câu 10: Một vật dao động điều hoà với biên độ 4 cm. Khi nó có li độ là 2 cm thì vận tốc là $1 text{ m/s}$. Tần số dao động là:

[A]. 1 Hz.
[B]. 3 Hz.
[C]. 1,2 Hz.
[D]. 4,6 Hz.

Câu 11: Trong dao động điều hòa, đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ vào vận tốc có dạng một đường:

[A]. hypebol.
[B]. parabol.
[C]. thẳng.
[D]. elipse.

Câu 12: Khi một vật dao động điều hòa thì:

[A]. vận tốc và li độ cùng pha.
[B]. gia tốc và li độ cùng pha.
[C]. gia tốc và vận tốc cùng pha.
[D]. gia tốc và li độ ngược pha.

Câu 13: Một vật nhỏ dao động điều hòa với biên độ A. Tại một thời điểm, khi vận tốc của vật bằng một nửa vận tốc cực đại thì li độ dao động bằng:

[A]. $frac{Asqrt{3}}{2}$.
[B]. $Asqrt{2}$.
[C]. $frac{A}{sqrt{3}}$.
[D]. $frac{A}{sqrt{2}}$.

Câu 14: Một chất điểm thực hiện dao động điều hoà với chu kỳ bằng 3,14 s và biên độ bằng 1 m. Khi điểm chất điểm đi qua vị trí cân bằng thì tốc độ của nó bằng:

[A]. 0,5 m/s.
[B]. 2 m/s.
[C]. 1 m/s.
[D]. 3 m/s.

Câu 15: Một con lắc đơn có chiều dài l, dao động điều hoà tại một nơi có gia tốc rơi tự do g, với biên độ góc $alpha _{0}$. Khi vật đi qua vị trí có ly độ góc α, nó có vận tốc là v. Khi đó, ta có biểu thức:

[A]. $frac{{v^{2}}}{{gl}}=alpha _{0}^{2}-alpha ^{2}$.
[B]. ${{alpha }^{2}}=alpha _{0}^{2}-gl{{v}^{2}}$.
[C]. $alpha _{0}^{2}={{alpha }^{2}}~+frac{{v^{2}}}{{omega ^{2}}}$.
[D]. ${{alpha }^{2}}=alpha _{0}^{2}-frac{{v^{2}}g}{l}$.

Câu 16: Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox, chọn gốc tọa độ trùng với vị trí cân bằng của vật. Biết khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật đi qua vị trí cân bằng là 1 s; tại thời điểm ban đầu $[t=0]$ vật có gia tốc $-frac{1}{10} m/s^{2}$ và vận tốc $-pi sqrt{3} cm/s$. Lấy $pi ^2 approx 10$, phương trình dao động của vật là:

[A]. $x=2cosleft( pi t-frac{5pi }{6}right) text{ cm}$.
[B]. $~x=2cosleft( pi t+frac{pi }{6}right) text{ cm}$.
[C]. $x=2cosleft( pi t+frac{pi }{3}right) text{ cm}$.
[D]. $x=4cosleft( pi t+frac{2pi }{3}right) text{ cm}$.

Câu 17: Một vật dao động điều hoà có phương trình $x=8cosleft( 2pi t-frac{pi }{2}right) text{ cm}$. Vận tốc và gia tốc của vật khi vật đi qua ly độ $4sqrt{3} text{ cm}$ là:

[A]. $-8pi text{ cm/s}$, $16sqrt{3}{{pi }^{2}} text{ cm/s}^{2}$.
[B]. $8pi text{ cm/s}$, $16{{pi }^{2}} text{ cm/s}^{2}$.
[C]. $±8pi text{ cm/s}$, $±16sqrt{3}{{pi }^{2}} text{ cm/s}^{2}$.
[D]. $±8pi text{ cm/s}$, $-16sqrt{3}{{pi }^{2}} text{ cm/s}^{2}$.

Câu 18: Một vật dao động điều hoà có phương trình $x=5cosleft( 2pi t-frac{pi }{3}right) text{ cm}$. Vận tốc và gia tốc của vật khi pha dao động của vật có giá trị bằng $frac{17pi }{6}~text{rad}$ là:

[A]. $-15,7text{ cm/s}$, $170,8text{ cm/s}^{2}$.
[B]. $-27,2text{ cm/s}$, $98,7text{ cm/s}^{2}$.
[C]. $±31~text{cm/s}$, $-30,5text{ cm/s}^{2}$.
[D]. $±31~text{cm/s}$, $30,5text{ cm/s}^{2}$.

Câu 19: Xét một vật dao động điều hoà với biên độ A, tần số góc $omega$. Hệ thức nào sau đây là không đúng cho mối liên hệ giữa tốc độ v và gia tốc a trong dao động điều hoà đó?

[A]. ${{v}^{2}}={{omega }^{2}}left( {{A}^{2}}-frac{{{a}^{2}}}{{{omega }^{4}}} right)$.
[B]. ${{A}^{2}}=frac{{{v}^{2}}}{{{omega }^{2}}}+frac{{{a}^{2}}}{{{omega }^{4}}}$.
[C]. ${{omega }^{2}}=frac{{{A}^{2}}-{{a}^{2}}}{{{v}^{2}}}$.
[D]. ${{a}^{2}}={{omega }^{4}}{{A}^{2}}-{{v}^{2}}{{omega }^{2}}$.

Câu 20: Một con lắc đơn gồm một vật nhỏ được treo vào đầu dưới của một sợi dây không dãn, đầu trên của sợi dây được buộc cố định. Bỏ qua ma sát và lực cản của không khí. Kéo con lắc lệch khỏi phương thẳng đứng một góc $0,1~text{rad}$ rồi thả nhẹ. Tỉ số giữa độ lớn gia tốc của vật tại vị trí cân bằng và độ lớn gia tốc tại vị trí biên bằng:

[A]. $0,1$.
[B]. $0$.
[C]. $10$.
[D]. $5,73$.

Câu 21: Một con lắc lò xo thực hiện dao động điều hòa với biên độ A dọc theo trục Ox. Tại vị trí có li độ $x{1}$ thì độ lớn vận tốc vật là $v{1}$, tại vị trí có li độ $x{2}$ thì vận tốc vật là $v{2}$ có độ lớn được tính:

[A]. $|v{2}|=frac{1}{{v{1}}}sqrt{frac{{A^{2}}-x{2}^{2}}{{A^{2}}-x{1}^{2}}}$.
[B]. $|v{2}|={v{1}}sqrt{frac{{A^{2}}-x{1}^{2}}{{A^{2}}-x{2}^{2}}}$.
[C]. $|v{2}|=frac{1}{2{v{1}}}sqrt{frac{{A^{2}}-x{2}^{2}}{{A^{2}}-x{1}^{2}}}$.
[D]. $|v{2}|={v{1}}sqrt{frac{{A^{2}}-x{2}^{2}}{{A^{2}}-x{1}^{2}}}$.

Câu 22: Một vật dao động điều hoà với chu kì $0,2$ s. Khi vật cách vị trí cân bằng $2sqrt{2}$ cm thì có vận tốc $20pi sqrt{2}$ cm/s. Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm thì phương trình dao động của vật là:

[A]. $x=0,4cosleft( 10pi t-frac{pi }{2}right) text{ cm}$.
[B]. $x=4sqrt{2}cosleft( 0,1pi t-frac{pi }{2}right) text{ cm}$.
[C]. $x=-4cosleft( 10pi t+frac{pi }{2}right) text{ cm}$.
[D]. $~x=4cosleft( 10pi t+frac{pi }{2}right) text{ cm}$.

Câu 23: Trong dao động điều hòa, li độ, vận tốc và gia tốc là ba đại lượng biến thiên tuần hoàn theo thời gian và có:

[A]. cùng tần số.
[B]. cùng biên độ.
[C]. cùng pha ban đầu.
[D]. cùng pha.

Câu 24: Một vật dao động điều hoà trên đoạn thẳng dài 10 cm. Khi pha dao động bằng $frac{pi }{3}$ thì vật có vận tốc $v=-5sqrt{3}pi text{ cm/s}$. Khi qua vị trí cân bằng vật có vận tốc là:

[A]. $5pi text{ cm/s}$.
[B]. $10pi text{ cm/s}$.
[C]. $20pi text{ cm/s}$.
[D]. $15pi text{ cm/s}$.

Câu 25: Một vật dao động điều hoà có biên độ 4 cm, tần số góc $2pi text{ rad/s}$. Khi vật đi qua ly độ $2sqrt{3} text{ cm}$ thì vận tốc của vật là:

[A]. $4pi text{ cm/s}$.
[B]. $-4pi text{ cm/s}$.
[C]. $±4pi text{ cm/s}$.
[D]. $±8pi text{ cm/s}$.

Câu 26: Một vật dao động điều hoà có phương trình $x=2cosleft( 2pi t-frac{pi }{6}right) text{ cm}$. Lấy $pi ^2 approx 10$, gia tốc của vật lúc $t=0,25$ s là:

[A]. $+40text{ cm/s}^{2}$.
[B]. $-40text{ cm/s}^{2}$.
[C]. $±40text{ cm/s}^{2}$.
[D]. $-4pi text{ cm/s}^{2}$.

Câu 27: Một con lắc lò xo dao động với biên độ 6 cm. Lúc $t=0$, con lắc qua vị trí có li độ $x=3sqrt{2} text{ cm}$ theo chiều dương với gia tốc có độ lớn $frac{sqrt{2}}{3}text{ m/s}^2$. Phương trình dao động của con lắc là:

[A]. $x=6cosleft( 9t right) text{ cm}$.
[B]. $x=6cosleft( frac{t}{3}-frac{pi }{4} right) text{ cm}$.
[C]. $x=6cosleft( frac{t}{3}+frac{pi }{4} right) text{ cm}$.
[D]. $x=6cosleft( 3t+frac{pi }{3} right) text{ cm}$.

Câu 28: Dao động điều hoà có vận tốc cực đại là $v{text{max}}=8pi text{ rad/s}$ và gia tốc cực đại $a{text{max}}=16pi ^2text{ rad/s}^2$ thì tần số góc của dao động là:

[A]. $pi text{ rad/s}$.
[B]. $2pi text{ rad/s}$.
[C]. $frac{pi }{2}text{ rad/s}$.
[D]. $2pi text{ Hz}$.

Câu 29: Cho một chất điểm dao động điều hoà với tần số $3$ Hz. Tốc độ cực đại trong quá trình dao động bằng $24pi text{ cm/s}$. Khi ngang qua vị trí có li độ $2sqrt{3} text{ cm}$, tốc độ chuyển động của chất điểm bằng:

[A]. $12pi text{ cm/s}$.
[B]. $4pi text{ cm/s}$.
[C]. $8pi text{ cm/s}$.
[D]. $4pi sqrt{3}text{ cm/s}$.

Câu 30: Vật m dao động điều hoà với phương trình $x=20cos2pi t text{ cm}$. Lấy $pi ^2 approx 10$, gia tốc tại li độ $10$ cm là:

[A]. $-4 text{m/s}^2$.
[B]. $2 text{m/s}^2$.
[C]. $-10 text{m/s}^2$.
[D]. $10 text{m/s}^2$.

Câu 31: Một vật dao động điều hoà đi qua $x=4$ cm và $v=30pi text{ cm/s}$.
Biên độ và tần số của dao động là:

[A]. $A=5$ cm, $f=5$ Hz.
[B]. $A=12$ cm, $f=12$ Hz.
[C]. $A=12$ cm, $f=10$ Hz.
[D]. $A=10$ cm, $f=10$ Hz.

Câu 32: Một con lắc lò xo thực hiện $100$ dao động trong $31,4$ s. Chọn gốc thời gian là lúc quả cầu có li độ $2$ cm và đang chuyển động theo chiều dương của trục tọa độ với vận tốc có độ lớn $40sqrt{3} text{ cm/s}$, lấy $pi approx 3,14$ thì phương trình dao động của con lắc là:

[A]. $x=6cosleft( 20t-frac{pi }{3}right) text{ cm}$.
[B]. $x=4cosleft( 20t+frac{pi }{3}right) text{ cm}$.
[C]. $x=4cosleft( 20t-frac{pi }{3}right) text{ cm}$.
[D]. $x=6cosleft( 20t+frac{pi }{3}right) text{ cm}$.

Câu 33: Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng $50$ N/m và vật nhỏ có khối lượng $2$ kg, dao động điều hoà trên phương ngang. Tại một thời điểm, khi gia tốc của vật bằng $75 m/s^2$ thì vận tốc của vật bằng $15sqrt{3} cm/s$. Biên độ dao động của vật bằng:

[A]. $5$ cm.
[B]. $6$ cm.
[C]. $9$ cm.
[D]. $10$ cm.

Câu 34: Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng $20$ N/m và viên bi có khối lượng $0,2$ kg dao động điều hoà. Tại thời điểm $t$, vận tốc và gia tốc của viên bi lần lượt là $20$ cm/s và $2sqrt{3}$ m/s$^2$. Biên độ dao động của viên bi là:

[A]. $4$ cm.
[B]. $16$ cm.
[C]. $10$ cm.
[D]. $14$ cm.

Câu 35: Một chất điểm dao động điều hoà trên trục Ox. Trong thời gian $31,4$ s chất điểm thực hiện được $100$ dao động toàn phần. Gốc thời gian là lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ $2$ cm theo chiều âm với tốc độ là $40sqrt{3}~text{cm/s}$, lấy $pi ^2 approx 10$. Phương trình dao động của chất điểm là:

[A]. $x=6cosleft( 20t-frac{pi }{6}right)~text{cm}$.
[B]. $x=4cosleft( 20t+frac{pi }{3}right)~text{cm}$.
[C]. $x=4cosleft( 20t-frac{pi }{3}right)~text{cm}$.
[D]. $x=6cosleft( 20t+frac{pi }{6}right)~text{cm}$.

Rate this post